阿基米德数
2024-07-06阿基米德数（英语：Archimedes number，Ar）是一个因希腊科学家阿基米德而得名的流体力学无因次数，可用来判别因密度差异造成的流体运动，其形式如下：
A
r
=
g
L
3
ρ
ℓ
(
ρ
−
ρ
ℓ
)
μ
2
{\displaystyle {\rm {Ar}}={\frac {gL^{3}\rho _{\ell }(\rho -\rho _{\ell })}{\mu ^{2}}}}
其中
g
{\displaystyle g}
为重力加速度，
ρ
ℓ
{\displaystyle \rho _{\ell }}
为流体的密度，单位为
k
g
/
m
3
{\displaystyle kg/m^{3}}
，
ρ
{\displaystyle \rho }
为物体的密度，单位为
k
g
/
m
3
{\displaystyle kg/m^{3}}
，
μ
{\displaystyle \mu }
为动黏滞系数，单位为
k
g
/
m
s
{\displaystyle kg/ms}
，
L
{\displaystyle L}
为物体特征长度，单位为
m
{\displaystyle m}
。阿基米德数也可表示为格拉斯霍夫数和雷诺数平方的比值，也是浮力及惯性力的比值：
A
r
=
G
r
R
e
2
{\displaystyle Ar={\frac {Gr}{Re^{2}}}}
[1]在分析液体潜在的混合对流现象时，阿基米德数可用来比较自由对流及强制对流的相对强度，若Ar >> 1，对流现象中以自由对流为主，若Ar << 1，则以强制对流为主。